{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 自回归模型\n",
    " * 描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测\n",
    " * 自回归模型必须满足平稳性的要求\n",
    " * p阶自回归过程的公式定义：<img src=\"./images/p阶自回归过程公式.png\" style=\"width:200px\" />\n",
    " * yt 是当前值 u是常数项 p是阶数 yi是自相关系数 Et是误差\n",
    " \n",
    "### 自回归模型的限制\n",
    " * 自回归模型是用自身的数据来进行预测的\n",
    " * 必须具有平稳性\n",
    " * 必须具有自相关性，如果自相关系数（φi）小于0.5，则不宜采用\n",
    " * 自回归只适用于预测与自身前期相关的现象\n",
    "\n",
    "### 移动平均模型（MA）\n",
    " * 移动平均模型关注的是自回归模型中的误差项的累加\n",
    " * q阶自回归过程的公式定义：<img src=\"./images/q阶自回归过程公式.png\" style=\"width:200px\" />\n",
    " * 移动平均法能有效地消除预测中的随机波动\n",
    "\n",
    "### 自回归移动平均模型（ARMA）\n",
    " * 自回归与移动平均的结合\n",
    " * 公式定义：<img src=\"./images/自回归移动平均模型公式.png\" style=\"width:200px\" />\n",
    "\n",
    "### ARIMA(p, d, q)模型全称为差分自回归移动平均模型\n",
    "### (Autoregressive Integrated Moving Average Model, 简记ARIMA)\n",
    " * AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均；q为移动平均项数；d为时间序列成为平稳时所做的差分次数\n",
    " * 原理：将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
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   "pygments_lexer": "ipython3",
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